Anna Steenhuis kreeg haar eerste vioollessen op zevenjarige leeftijd aan de muziekschool in Leiden. Na het behalen van haar gymnasiumdiploma werd Anna toegelaten in de vooropleiding van het Conservatorium van Amsterdam bij Johannes Leertouwer. Sinds 2009 studeert zij bij Chris Duindam, bij wie zij in 2013 haar bachelor aan het Utrechts Conservatorium behaalde.

Zij nam deel aan verschillende cursussen en masterclasses, zoals de Masterclasses Burg Feistritz en het Orlando Festival, en kreeg daarbij les van onder meer Kristof Barati, Lex Korff de Gidts, Eszter Haffner, Judith Ingolfsson, Gwendolyn Masin, Elisabeth Perry en Frederieke Saeijs. Kamermuziekles kreeg ze onder andere van leden van het Ad Libitum Quartet en het Utrecht String Quartet.

Anna speelde drie jaar in het Nederlands Jeugd Strijkorkest, waarvan twee jaar als concertmeester, en nam meerdere malen deel aan de NJO Summer Academy (Nationaal Jeugd Orkest), ook als aanvoerder en concertmeester. Ook speelde zij in het European Union Youth Orchestra.

In 2011 speelde ze als soliste met het kamerorkest van het Utrechts Conservatorium onder leiding van Hans Leenders.

Anna bespeelt een viool gebouwd door Joseph Hel, haar ter beschikking gesteld door het Nationaal Muziekinstrumenten Fonds.